您的位置 首页 记录随笔

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

我的好友赵振明教授最新的一篇文章,路过的物理达人帮忙看看观点是否正确,谢谢!

量子力学忽视的问题

目前,量子力学的应用非常广泛,从微观领域到宏观领域,从物理学到工程学和社会学等等。但是量子力学一些基本问题尚未解决,量子力学存在的问题应该是多方面的,其中有三个方面的问题是非常明显的,并且是容易解决的。

第一个问题——基元函数问题

有波的地方不一定存在平面波,但是必定存在波前和惠更斯子波。在研究光与原子相互作用,应当选择惠更斯子波做为光场的基元函数。即采用以原子为中心的惠更斯子波(非对称球面波)作为光场基元函数(属于本征态),选择惠更斯子波作为光场的基元函数和以往的理论相比,就是将坐标系原点从无穷远位置挪到原子上。

第二个问题——忽视自由度问题

在光子(或其它粒子)衍射(干涉)时,衍射粒子和入射粒子的方向不同,表明衍射粒子获得了横向动量,此动量来自衍射(干涉)屏,如果观察大量粒子衍射,可以确定衍射屏提向粒子供动量概率分布,根据这个概率分布,可以得到衍射屏构造参数。

如果衍射屏是缝和孔这些简单形状,可以根据驻波条件得出衍射屏的振动模式。衍射屏的振动模式可等效为准粒子,分析粒子衍射过程,可以用入射粒子和准粒子动量合成方法。

在研究在光子(或其它粒子)衍射(干涉)时,不应该把衍射屏看成静止的,而应充分考虑衍射屏内的复杂运动,这些运动就是“隐变量”。

第三个问题——忽视对辐射源的分类

关于光强,经典理论和量子力学的描述差异最明显,经典理论的用光振幅模的平方表示,量子力学用普朗克常数和振动频率乘积表示。如果想实现经典理论和量子对光强描述的统一,首先确定光辐射源的类型,这可以参照电学对电源的分类。在电学对电源的分类很细致,有恒电压源,恒电流源、恒定电量源、恒定功率源和恒定能量源等。

所以研究原子跃迁时,必须明确原子是一个恒定能量的脉冲源。

总结

量子力学诞生100多年了,其理论的很多基本问题尚未解决,更谈不到量子力学改变哲学。由于很多机制和过程被忽略,影响量子力学的完善和发展。研究量子力学,既要重视实验方法,也要注重数学分析方法。

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

​​文章抽选关于量子力学基本原理的几个题目,包括量子力学与经典物理学

撰文|郑伟谋

01经典物理学回顾

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

02一丁点历史

历史事实往往与历史的故事陈说不一样。“1900年,普朗克首次提出量子概念,用来解决困惑物理界的‘紫外灾难’问题”,并没有这回事。瑞利在1900年得到黑体辐射谱的λ-4关系。金斯和瑞利在1905年推导了完整的辐射谱瑞利—金斯公式,存在紫外困难,但最先使用“紫外灾难”一词的是艾伦费斯特,在1911年。关于黑体辐射谱,1896年维恩推导了谱的函数形式,并提出半经验公式包括维恩位移律,可用于测量辐射体包括星体的温度。维恩获1911年诺贝尔物理学奖。

03关于热辐射

辐射压

:也称光压,是暴露在电磁辐射中的物体表面所受到的压力。如果辐射被吸收,压强是流量密度除以光速;如果完全被反射,辐射压将会加倍。1619年开普勒曾用辐射压解释彗星尾为何背向太阳。1871年麦克斯韦从理论上推出辐射压,1900年列别捷夫首先在实验上证实。

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

​04量子力学基本原理

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

量子力学的基本原理可表述作:

)或者更一般的含时间的波函数ψ(

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

06我们的世界是复的

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

关于薛定谔,戴森评论道[4],大自然开的最大玩笑是-1的平方根。薛定谔1926年发明波动力学时将之加在他的波动方程中。薛定谔从统一力学和光学的想法出发。先此百年,哈密顿用同样的数学描述光线和经典粒子轨道,统一了经典力学和射线光学。薛定谔的想法是将之推广到波动光学与波动力学的统一。波动光学已经有了,但波动力学还没有。薛定谔必须发明波动力学以完成统一。以波动光学为模型出发,他写下力学粒子的微分方程,但方程没有意义。这个方程看起来像连续介质热传导方程。热传导与粒子力学没有明显联系。薛定谔的想法似乎山穷水尽。然而,意外发生了。薛定谔将-1的平方根加在方程中,方程一下子就有意义了。它一下子变成波动方程而不是热传导方程。并且,薛定谔高兴地看到方程有对应于玻尔原子模型的量子化轨道的解。薛定谔方程原来可以正确描述我们所知道的原子所有行为!它是所有化学和大部分物理的基础。-1的平方根意味着自然界依复数而非依实数运行。这个发现让薛定谔也让所有人大吃一惊。在整个19世纪,数学家们大大发展了复变函数论,但只认为复数不过是作为实际生活中来的一种有用且精致的抽象而被人类发明的作品。他们没有料到自然界早已走在前头。

黄克孙2000年的《杨振宁访谈录》[5]中关于薛定谔有一段生动的描述:薛定谔不喜欢i。经典图像里,波就是波,与i不搭界。用i只是数学花招。薛定谔写了

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

​08量子路径积分

前面提到,量子力学有薛定谔方程的微分表述和海森堡的矩阵代数表述。量子力学还有第三种等价表述:费曼的路径积分表述。微分方程时常被用来表述物理定律。哈密顿原理用积分方程来表述物理系统的运动。量子力学的路径积分表述,是从经典力学的作用原理延伸而来对量子物理的一种概括和公式化,提供经典力学到量子力学的最直接过渡。路径积

量子力学太简单了,量子力学最简单的问题

​此处Λ记从(q0,t0)到(q,t)的所有路径的全体,表明任何满足起、终点的路径均有贡献,而S(C)恰好为路径C的哈密顿主函数。从传播子的路径积分表示(11)式可知,路径C的贡献依赖于e^iS(C)/ℏ:经典的哈密顿主函数表现为量子的虚相位。小量ℏ增强了S(C)的相位干涉相消效应,使得主要贡献来自满足δS(C)=0的经典轨道C及其近邻。量子力学的路径积分表示直接给出了经典力学的哈密顿原理。

量子力学出现以后,相位才成为基本概念。杨振宁曾向黄克孙指出,相位未成为哥本哈根的讨论中心,是“因为还没有费曼”,百年之后即使人们忘记费曼图,也还会记住费曼路径积分[5]。

09结语

参考文献

[1]DombC.热力学与平衡统计力学,见《20世纪物理学(第1卷)》(BrownL,PippardB,PaisA主编),科学出版社,—492

[2]郑伟谋.物理,2018,47(10):617

[6]谢惠民.数学史赏析.北京:高等教育出版社,2014

[8]顾雁.量子混沌.上海:上海科技教育出版社,1996

[10]郑伟谋.量子力学基础.北京:科学出版社,2019

免责声明:本文内容来自用户投稿、上传并发布或网络新闻客户端自媒体,本站不拥有所有权,也不意味着赞同其观点或证实其描述,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请联系删除。文章内容仅供参考,读者据此操作,风险自担。

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注

返回顶部