您的位置 首页 记录随笔

正方形的面积公式是什么三年级(正方形的面积计算)

课题长方形和正方形面积的计算教学内容教材66、67页例4及相关练习

教学目标

知识与技:

1、理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程,掌握长方形、正方形面积的计算公式。2、能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。

过程方法:

经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程,从而得出长方形正方形面积的计算方法。

情感态度与价值观

通过学习,感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点:

理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程,掌握长方形、正方形面积的计算公式。教学难点:运用所学计算方法解决实际问题。

教(学)具:准备若干个1平方厘米的小正方形

一、复习导入

1.提问:上节课,同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积?常用的面积单位有哪些呢?(生:物体表面或平面图形的大小,叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。)

2.能具体说一说并比划一下多大是1平方米、1平方分米、1平方厘米吗?(学生具体讲解,教师贴出相应的纸片)

3.出示下图,并提问:这两个图形哪个面积比较大,大多少?你们有什么办法比较吗?(生:用1平方厘米的面积单位进行测量)教师肯定同学们爱动脑,积极想办法,解决了问题的做法。

5.教师在学生产生疑问的同时,再提出问题,引导学生去探索。用单位面积去量的方法太不现实了,那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢?这节课,我们就来研究长方形和正方形面积的计算。

板书:长方形、正方形面积的计算

设计意图:教师与学生交流,复习旧知的同时唤起学生已有的知识经验,从而较好地把握了教学起点。特别是教师让学生先描述再比划面积单位的大小再出示实际大小的面积单位,有利于学生进一步建立面积单位的表象,培养学生的空间观念。为本节课的教学活动开了一个好头。

1.猜想:长方形的面积与什么有关?与长和宽有怎样的关系呢?

2.发现规律。

(1)分组活动,出示活动要求。

①把学生分成小组,按组分别发给每个同学一个长方形纸板,要求学生先用直尺量出长方形的长与宽,并做好记录。

②用面积是1平方厘米的正方形量一量长方形的面积,并记录。

③出示教材第66页例4

(1)学生摆小正方形的图,得出面积是15cm2。

④思考讨论:

a.你用1平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆,一排可以摆()个1平方厘米,摆一排的面积是()平方厘米。

b.沿着长方形的宽边可以摆()个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆()排。

师总结:

每排摆的个数×排数=面积

(3)抽象概括。引导学生观察、比较、归纳,得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式,并板书:长方形的面积=长×宽

3.验证与拓展。

(1)验证:是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算?出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。

三、观察、讨论、探索正方形的面积公式。

师:这是什么图形?正方形的面积可以怎样计算呢?学生解答。思考:正方形的面积与什么有关系?

反馈:对呀!正方形本身就是特殊的长方形嘛!只是长和宽相等的长方形,我们习惯上把正方形的长和宽叫边长,所以正方形的面积=边长×边长(板书)。师板书。

四、在解决实际问题中巩固应用

1.计算下面图形的面积

2.判断对错

3.练习总结

5.我们探究学习了计算长方形、正方形面积的方法,在生活中有很多很多的长方形存在着,这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的,想不想试一试啊?

要求:算老师家的面积。

师问:你首先做了什么?(要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽)

设计意图:给学生提供解决实际问题的机会,巩固所学新知,并使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值。

五、全课小结今天学习你有什么收获?

六、拓展

在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的。如不规则图形的面积该怎么求呢?它的面积计算公式是怎样的?再比如一个三角形,我们怎样可以知道它的面积呢?如果大家有兴趣的话,可以在课后研究一下。

七、板书设计:

长方形和正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

面积知识点

一、面积的意义

物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。

二、长度单位与面积单位的区别

用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度;用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。

注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。

三、比较两个图形面积的大小

要用统一的面积单位来测量和比较。

四、常用的面积单位有

平方厘米(cm2);平方分米(dm2);平方米(m2)。

1.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。反过来,面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米

2.边长1分米的正方形面积是1平方分米。反过来,面积是1平方分米的正方形,它的边长是1分米

3.边长1米的正方形面积是1平方米。反过来,面积是1平方米的正方形,它的边长是1米

五、面积单位间的换算

大单位化成小单位,用大单位前面的数乘进率;

小单位化成大单位,用小单位前面的数除以进率。

1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米

六、面积和周长公式

长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=(长+宽)×2宽=周长÷2—长长=周长÷2—宽

正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4

注意:面积相等的两个图形,它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。

面积相等的长方形、正方形中,长方形的周长最长;周长相等的长方形、正方形中,正方形面积最大.

七、铺地砖问题

①先算出所铺地面的总面积;

②计算出每块地砖的面积;

③将这两个面积统一成相同的面积单位;

④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.

三年级数学下册面积模块专项练习

一、填空

1、长方形的面积=()×()

正方形的面积=()×()

正方形的周长=()×()

2、长方形的长16厘米,宽12厘米,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。

3、正方形的边长是8分米,它的面积是()。周长是()

4、计算面积要用()单位,计算长度要用()单位

5、正方形的边长是()分米,面积是4平方分米,周长是()分米。

6、一个长方形的面积是40平方米,长是8分米,宽是()分米

7、长方形的长是12米,宽是长的一半,这个长方形的周长是(),面积是()。

8、正方形的面积=()。

9、周长是4分米的正方形,面积是()。

10、物体的表面或()的大小,就是它们的面积。常用的面积单位有平方米、()和()。

11、正方形的边长扩大2倍,它周长扩大()倍,面积扩大()倍。这个长方形的周长是()。

12、一个正方形的面积是25平方厘米,它的边长是()厘米,周长是()

13、在括号里上适当的单位。

小明身高约128()我国的陆地面积大约是960()小华腰围约()数学书的封面大约是320()一枚邮票的大小是4()学校的占地面积大约是()

数学书厚约8()教室地面约56()

小红家的楼房面积大约是123()一张课桌高6()

天安门广场的面积约是40()上海市的面积大约()

30分米=()米4000平方厘米=()平方分米。

2米2厘米=()厘米6500平方厘米=()平方分米

5平方米=()平方分米3平方米=()平方分米

200厘米=()分米=()米

800平方分米=()平方厘米

6平方千米=()平方米30平方千米=()平方米

二、判断。(对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”)

1、数学课本的面积是200厘米。()

2、边长是1厘米的正方形,面积是4平方厘米。()

3、一个边长为4分米的正方形,周长和面积一样大。()

4、一个正方形的边长扩大2倍,那么面积也扩大2倍。()

5、小明的房间面积是15米。()

6、一个正方形的边长是3分米,它的面积是12平方分米。()

7、两个长方形的周长相等,它们的面积也一定相等。()

8、边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等()

9、一个角的面积是10平方分米。()

10、把两个长方形拼成一个大长方形,面积不变。()

11、边长是6厘米的正方形,面积是24平方厘米()

12.一个长方形,长5分米,宽4分米,它的面积是20分米。()

13.面积相等的两个长方形,它们的周长不一定相等。()

14.一个正方形,它的边长增加2厘米,面积也就增加2平方厘米。

15.数学课本的面积是200厘米。()

16.边长是1厘米的正方形,面积是4平方厘米。()

17.一个边长为4分米的正方形,周长和面积一样大。()

18.一个正方形的边长扩大2倍,那么面积也扩大2倍。()

19.黑板的长是4平方米()二、选择

20.边长4厘米的正方形,它的周长和面积相等。()

三、选择题

1、长方形的面积计算公式是()。

A、长×2+宽B、(长+宽)×2C、长×宽

2、正方形的边长是4米,它的面积是()

A、16米B、8平方米C、16平方米

3、面积相等的两个长方形,它们的周长是()

A、不相等B、相等C、不一定相等

4、一个长方形的长增加4厘米,宽减少4厘米,它的周长和原来长方形的周长()

A.相等B、不相等C、不一定相等

5.一块正方形水泥砖边长是5(),面积是25()。

A.厘米B.平方厘米

6.边长1000分米的正方形的面积是1()。

A.平方米B。公顷C.平方千米

7.8平方分米+4平方厘米=()。

A.84平方分米平方厘米

8.—个长方形长增加5厘米,宽减少5厘米,它的周长()。

A.不变B。增加C.减少

9.—个长方形长增加2厘米,宽减少2厘米,它的面积()。

A.不变B。增加了C.减少了

四、求面积

1.一个方桌边长9分米,给它配一块同样大小的玻璃,玻璃需多大?

2.个长方形菜园,长30米,宽比长短8米,面积是多少?如果在它的四周围上篱笆,篱笆长多少米?

3.一个长方形苗圃,长60米,长是宽的2倍,这个苗圃的周长和面积各是多少?

4.用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少?

5.一个正方形周长是60厘米,那么这个正方形的面积是多少?

6.一张长方形纸,长6分米,宽4分米,剪下一个最大的正方形后,剩下纸片的面积是多少平方分米?

7.一块长方形菜地面积是680平方米,长是34米,它的宽是多少米?

8.有一块长方形的菜地,长30米,宽15米,这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米菜地可以收萝卜6千克,这块菜地共可以收萝卜多少千克?

9.在一块长25米、宽12米的实验田栽种新品种架豆,每株占地20平方分米,实验田中一共可以栽种多少株架豆?

10.一个长方形的游泳池,长60米,宽30米,要在池底铺面积为9平方分米的方砖,需要多少块?

11.小青家用边长5分米的方砖铺地,客厅正好用了96块方砖,小青家的客厅多少平方米?

12、小红每天坚持锻炼身体,她绕着小区里的正方形荷花池跑步,跑一圈正好是240米,这个正方形荷花池的面积是多少?

13、教室南面的墙壁,长8米,宽3米。墙上有3个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少平方米?

14、把7个边长3cm的正方形拼成一个大长方形,那么,这个长方形的面积是多少平方厘米?

15、把一张长60cm,宽40cm的长方形彩纸,

(1)剪成边长是5cm的小正方形,一共可以剪成多少个?

(2)如果剪成边长是10cm的小正方形,一共可以剪成多少个?

(3)如果剪成边长是15cm的小正方形,一共可以剪成多少个?

16、小红家准备在客厅铺上方砖,选择哪一种方砖比较便宜?便宜多少钱?

正方形的面积公式是什么三年级(正方形的面积计算)

18、有一块长25米,宽9米的长方形草坪,中间留了条1米宽的小路,把草坪平均分成2块,求每一块的面积是多少?

19、如图,四周是四块草地,中间是水泥地。每块草地都是边长为4米的正方形。

(1)、草地的面积共是多少?10m

(2)、水泥地的面积是多少?

20、小明想在数学书上贴一些贴画。他的数学书30cm,宽18cm,他有两种贴画,

第一种是边长2cm的正方形贴画,每张1角钱;

还有一种是边长3cm的正方形贴画,每张2角钱。

(1)用第一种贴画需要多少张?需要多少钱?

(2)用第二种贴画需要多少张?需要多少钱?

(3)用哪一种贴画比较划算?

21、某学校的礼堂地面铺上彩砖共需820块,每块彩砖的长为4分米,宽为2分米。

(1)、学校礼堂的面积是多少平方分米?

(2)、铺这种彩砖,每平方分米的工料费是5分钱,共需多少钱

22、有一块小麦实验田,长为10米,宽50分米,这块实验田的面积是多少平方米?如果每平方米收小麦12千克,这块小麦实验田一共收小麦多少千克?

23、有一块长方形的玉米地,长是12米,宽是8米,这块玉米地的面积是多少平方米?在这块玉米地的四周围上篱笆,篱笆长多少米?

24、张老师把一张长12分米,宽9分米的彩纸剪成边长是3分米的小正方形,可以剪成多少个?

25、一间礼堂长12米,宽8米。用8平方分米的地砖铺完地面,需要多少块地砖?1、一个长方形植物园的面积是24公顷,这个植物园的宽是400米,它的长是多少米?

26.一个长方形菜地宽27米,比长少17米,给这块长方形菜地围上篱笆,要用多少米的篱笆?每平方米可以种10棵白菜,这块菜地一共可以种多少棵白菜?

28.一个正方形和一个长方形的周长相等,长方形长26米,宽14米,它们的面积各是多少?

29.一个长方形和一个正方形的周长相等,已知正方形的周长是60分米,如果长方形的长是20分米,这个长方形的面积是多少平方分米?

30、有一个边长为8厘米的小正方形,把它的边长分别增加6厘米,做成一个大正方形,大正方形的面积比小正方形的面积多多少?

31、一个打谷场长65米,宽50米,扩建后长增加15米,宽增加10米,算一算打谷场的面积增加了多少?

32、算一算教室需要多少块地砖?要多少钱?学校教室长9米,宽6米。

(1)如果要铺边长是3分米的正方形地砖,这间教室需要多少块这种地砖?

(2)铺这种地砖的地面,每平方米的材料费是82元,铺一间教室要多少钱?

33、一个长方形餐桌长120厘米,宽80厘米,它的面积是多少?

34、小红家的小书房准备铺地砖,有两种方案:

案一:边长3分米的正方形地砖,每块3元

方案二:长2分米,宽1分米的长方形地砖,每块3元

(1)如果用方案一需要100块地砖,那么这个书房的面积是多少平方米?

(2)如果用方案二铺这个书房,需要多少块地砖?

(3)用哪一种地砖铺这个书房比较便宜?

35、王叔叔家用边长8分米的正方形地砖铺客厅的地面,需要50块才能铺好

(1)、你知道王叔叔家的客厅地面是多少吗?

(2)、如果铺这种地砖每平方米的人工费用是12元,那么,铺好这个客厅需要多少钱?

36、一张长方形铁皮长32厘米,宽16厘米,从四个角各剪去一个边长4厘米的小正方形,剩下的面积是多少?

37、一块长方形钢板,长8米,宽6米。每平方米重70千克,这块钢板重多少?

38、李叔叔家的客厅长8米,宽5米,现在准备铺地砖,有两种地砖可供选择:

第一种:边长2分米的正方形地砖,每块3元;

第二种:边长5分米的正方形地砖,每块7元。

(1)、如果用第一种地砖,需要多少块?

(2)、如果用第二种地砖,需要多少块?

(3)、用哪一种地砖比较便宜?

39、一台收割机的镰刀宽2米,按每分钟行驶10米的速度收割小麦,30分钟能收割小麦多少平方米?

40、教室前面的墙壁长6米,高3米,墙上的黑板面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁,需要粉刷的面积是多少?

41、一个长方形长20厘米,比宽多5厘米,这个长方形的面积是多少?

42、一个正方形的周长是80分米,它的面积是多少?

43、边长16厘米的正方形彩纸,可以剪成多少个面积是4平方厘米的小正方形?

44、一个长方形的周长是88厘米,长是30厘米,它的面积是多少平方厘米?

45、一块边长是20分米的正方形花布,它的面积是多少?把它做成面积是4平方分米的小手帕,可以做多少个?

46、一个长方形和一个正方形的周长相等。已知正方形的周长是40分米,如果长方形的长是12分米,这个长方形的面积是多少?35、一个长方形的周长是80dm,它的面积是多少平方米?

47、一个长方形的周长是88cm,长是30cm,它的面积是多少平方厘米?

48、一种正方形地砖边长是3dm,小明家装修用了600块这种砖。小明家装修的面积是多少?

49、用一种瓷砖铺地,每平方米需要9元钱,如果铺一块长15m,宽5m的长方形地一共需要多少块这样的瓷砖?

50.一个长方形桌面长60dm,宽40dm,它的面积是多少平方分米?合多少平方米?

51、有一块长方形的玉米地,长12m,宽8m,它的面积是多少平方米?如果在这块地的四周围上篱笆,需要多长的篱笆?

52、一个长方形卧室,长8m,宽6m,如果铺上面积是12平方分米的方砖。一共需要多少块?

53、一块长方形玻璃长60cm,宽45cm,每平方米需要5元钱,这块玻璃需要多少元钱?

54、一个长方形的会议室长9m,宽8m,要用边长2dm的方砖铺地,需要多少块这种方砖?

55、某学校礼堂铺地,用了彩砖820块,每块彩砖长4dm,宽2dm,

(1)、学校礼堂的面积是多少?

(2)、铺这种彩砖的工钱是每平方米2元,一共需要多少元钱?

57、一张桌子面长85cm,宽40cm,它的面积是多少平方厘米?合多少平方分米?

58、一种正方形水泥砖,边长是6dm,面积是多少平方分米?合多少平方米?

59、一块长40米,宽24米的菜地,全部种上西红柿,如果每平方米种5棵,这块地一共可以种多少棵?

60、把一块长6dm,宽4dm的玻璃裁成边长是2dm的小正方形,可以裁出多少块?

免责声明:本文内容来自用户投稿、上传并发布或网络新闻客户端自媒体,本站不拥有所有权,也不意味着赞同其观点或证实其描述,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,请联系删除。文章内容仅供参考,读者据此操作,风险自担。

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注

返回顶部