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三角形面积公式,小学三角形边长公式

三角形面积公式,小学三角形边长公式

小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题,为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识,特意为孩子们整理和总结了小学数学一年级到六年级所有的计算公式。建议收藏起来,进行熟记哦!

三角形面积公式,小学三角形边长公式

三角形面积公式,小学三角形边长公式

小学数学图形计算公式

平面图形的周长

1.长方形的周长=(长+宽)×2,C=(a+b)×2

2.正方形的周长=边长×4,C=4a

3.直径=半径×2,d=2r;半径=直径÷2,r=d÷2

4.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2,c=πd=2πr

平面图形的面积

1.长方形的面积=长×宽,S=ab

2.正方形的面积=边长×边长,S=a×a=a²

3.三角形的面积=底×高÷2,S=ah÷2

4.平行四边形的面积=底×高,S=ah

5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)h÷2

6.圆的面积=圆周率×半径×半径,S=πr²

7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2=(ab+ah+bh)×2

8.正方体的表面积=棱长×棱长×6,S=6a²

9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高,S=ch

10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积,S=2πr²+2πrh

立体图形的体积

1.长方体的体积=长×宽×高,V=abh

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长,V=a×a×a=a³

3.圆柱的体积=底面积×高,V=Sh,V=πr²h

4.圆锥的体积=底面积×高÷3,V=Sh÷3=πr²h÷3

具体情景问题

和、差、倍问题

(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数

和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)

差÷(倍数-1)=小数,小数×倍数=大数(或小数+差=大数)

植树问题

(1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

a.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距+1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

b.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

c.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

(2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

时间单位换算

1世纪=100年,1年=12月;

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月,小月(30天)的有:4\6\9\11月;

平年2月28天,闰年2月29天,平年全年365天,闰年全年366天;

1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒

三角形面积公式,小学三角形边长公式

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦(Heron,也称海龙)二世发现的公式,是一个利用三角形的三条边长直接求三角形面积的公式。下面我们利用初中的知识进行推导(注意:公式推导过程的方法比公式更为重要)

:已知△ABC的三边为a,b,c,求△的面积S。

三角形面积公式,小学三角形边长公式

分析

:以a为底边,欲求△ABC的面积,只需要求得BC上高。

:不妨设BC为最大边,作△ABC的高AD(如图)。设BD=x,则DC=a-x。

由勾股定理,得

AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-DC^2,

所以c^2-x^2=b^2-(a-x)^2,

整理,得

所以x=(a^2+c^2-b^2)/2a,

所以AD^2=c^2-x^2

所以AD=1/(2a)•√[(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)+(a+b-c)],

所以S=1/2•a•1/(2a)•√[(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)+(a+b-c)]

令(a+b+c)/2=p(这里的p称为三角形半周长),则

b+c-a=a+b+c-2a=2(p-a),

c+a-b=a+b+c-2b=2(p-b),

a+b-c=a+b+c-2c=2(p-c),

所以S=1/4•√[2p•2(p-a)•2(p-b)•2(p-c)]

=√[p(p-a)(p-b)(p-c)].

这就是海伦公式,在我国又称为秦九韶海伦公式。公式虽然有点复杂,但和谐好记

这个公式在实际问题中得到广泛的运用,深受民间百姓的喜爱有了这个公式,只要将三角形三边的长一代,马上就可以算出它的面积来由于在测量三角形土地面积时测量三边的长是最容易的,又不会存在大的争议(如果测量一边上的高往往争议不断),所以这个公式才深得人们的喜欢而广为流传

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